COMPRENDAMOS

Los medidores.
Cuando era niño tenía mucho miedo de unos pequeños gusanos verdes con rayas amarillas a los que solíamos llamar “medidores” porque entre los niños corría un mito según el cual si ese gusanito se te subía al cuerpo y te medía ya no crecerías más.
Esos curiosos gusanitos que se reproducen en la soya, la col y otros vegetales, son la fase larvaria de la “Pseudoplusia includens” y de la “Trichoplusia ni” las cuales se transforman en mariposas nocturnas al llegar a su edad adulta; y su forma de “medir” no es otra cosa más que la manera en que la naturaleza los dotó para desplazarse, encogiendo y estirando el cuerpo para avanzar.

Como los medidores, los seres humanos también usamos nuestro cuerpo o partes de nuestro cuerpo para medir: el pulgar, la mano, el brazo o el pié son algunas de ellas, y dieron origen a medidas de longitud tales como la pulgada, el palmo, el pié y la yarda, respectivamente.

Utilizar partes de nuestro cuerpo para medir es muy práctico pues se pueden utilizar en cualquier momento. Los niños por ejemplo, utilizan “la cuarta” (extensión máxima de la mano) para medir la distancia a la que quedaron un par de canicas, o la longitud de sus pasos para medir la distancia que hay hasta “su peor enemigo”. Pero este procedimiento que es tan útil a veces, en otras es muy poco apropiado y se presta a pequeñas trampas y manipulaciones, porque hay pasos chicos y pasos grandes y hay de manos a manos y, por supuesto, de cuerpos a “cuerpazos” que quisiéramos medir y no usar para medir.

No solamente en los juegos hay patrones de medición poco precisos. En el comercio, y todos lo sabemos, también los hay. Y seguramente todos alguna vez, en la calle o en el mercado, a falta de báscula, hemos comprado “un montoncito” de fruta, una bolsa de verduras, una “medida” de semillas de calabaza o un botecito de los populares “güesitos” de capulín.
Pero como que eso de medir no es nuestro fuerte, pues la mayoría de la gente común y corriente, y hasta algunos de los más letrados también, cometemos muchos errores al medir.

¿ Qué es medir?

Pero para ir por partes investiguemos primero lo que significa medir:

1. Medir –dicen unos, –es contar; es comparar una cosa con respecto a otra que se toma como unidad.

2. Medir –dice el diccionario de la real academia española, –del latín meteri, es comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera.

Eso significa que para medir un objeto debemos compararlo con otra cosa de su especie, la cual sirve como unidad, y debemos contar cuantas veces “cabe” la unidad en nuestro objeto. Por ejemplo, si queremos saber cuánto mide una mesa, la medimos con un metro; es decir, comparamos la longitud de la mesa con la de una cinta métrica.

Aunque parece bastante claro que hay que medir distancias con una unidad de longitud; tiempo con una unidad de tiempo; temperatura con unidades de temperatura, etc., en la vida cotidiana cometemos, no sólo errores, sino verdaderas “burradas” al hablar. Por ejemplo, es frecuente hacer preguntas y dar respuestas de este estilo:
—¿ A cuánto queda el Distrito Federal de la ciudad de Puebla?
— Como a unas dos horas de aquí.

¿Acaso nos referimos a la distancia que hay de Puebla a México o al tiempo que tarda uno en trasladarse al D. F.? Pues si se trata del primer caso estamos relacionando... ¡distancia con unidades de tiempo!, y si se trata de lo segundo entonces estamos despreciando muchos factores, tales como el tipo de vehículo en el que viajamos y la velocidad a la que nos transportamos, el tráfico vehicular durante el recorrido y muchas otras contingencias más a las que un viajero se tiene que enfrentar. La respuesta anterior obedece, sin duda, a que los 136 km que separan a Puebla de la ciudad de México los recorre un autobús de pasajeros en un tiempo promedio de 2 h.

Todos los días medimos, bien o mal pero medimos, y a este proceso a menudo le llamamos “calcular” y de esos cálculos a veces depende nuestra vida. Nos medimos la ropa y nos asustamos de cómo nos queda; medimos el tiempo con nuestro reloj; “calculamos” la distancia y la velocidad a la que se acerca un vehículo antes de cruzar la calle, medimos (o nos miden) nuestros recursos económicos, “nos checamos” la presión arterial, etc. Medimos, medimos y medimos... ¡Pero que mal medimos a veces, si es que a eso se le puede llamar medir! Medimos la lluvia en “chorros”: —Ayer llovió un chorro; la temperatura ambiental en “fuerza”: —Esta fuerte el calor; el tiempo en “dilatación”: —Ya se dilató el micro; los temblores con adjetivos calificativos: —En septiembre de 1985 tembló “muy feo”; y muchas otras cosas incorrectas más. Y es que medir no siempre es cosa fácil y muchas veces entender el resultado tampoco lo es. Para medir se requiere de un instrumento de medición (el cual se encuadra en un determinado sistema de unidades), también se requiere de experiencia para medir y muchas veces se requiere también de conocimientos o de experiencias previas para comprender el resultado de la medición.

Midiendo la presión del aire en los neumáticos.

Pongamos por ejemplo el caso de la medición del aire contenido en los neumáticos (llantas) de un automóvil, a las cuales queremos “inflar a 30 libras de presión”; aunque en realidad lo que queremos decir es: Inflar a 30 libras/pulgada2. El instrumento que se requiere para medir la presión es un manómetro; el sistema de unidades de presión al que estamos haciendo alusión es... ¡el sistema inglés!, y lo que significa es que el aire del neumático está provocando una fuerza de 30 libras sobre cada pulgada cuadrada del neumático. Considerando que 1 kg/cm2 = 14.22 lb/pulgada2, encontraremos que la presión es equivalente a 2.11 kg sobre cada centímetro cuadrado de neumático (2.11 kg/cm2), un resultado más fácil de entender y que podríamos incluso experimentar en carne propia si, por ejemplo, pesamos un martillo cuyo mango tenga una superficie de 1 cm2 y un peso de 2.11 kg, y lo colocamos suavemente sobre el mango en uno de nuestros brazos o sobre una pierna. Ese mismo experimento sería muy peligroso si por algún error hubiésemos obtenido un resultado de 2.11 kg/mm2, pues la fuerza ejercida (“el peso”) de 2 kg sobre una superficie de un milímetro cuadrado podría provocar (y no quiero experimentarlo ni que nadie lo experimente) que la punta del martillo se nos clavara.

Un costosísimo error de conversión.

Los errores de conversión o de omisión de unidades son frecuentes, y no solamente entre los escolares, sino también entre los técnicos y los científicos más renombrados, como ocurrió en el caso de los participantes del desastre de “la mars climate observer, MCO”, una sonda espacial lanzada por la NASA el 11 de diciembre de 1998, cuyo objetivo era el estudio de la atmósfera y la superficie del planeta marte: La empresa “Lookheed Martín Astronautics” diseñó, construyó y realizó los cálculos de la sonda en libras y pies; es decir, usó el sistema inglés, pero envió la nave a la NASA con los cálculos sin unidades. Posteriormente, el “Jet propulsión laboratory” de la NASA recibió la nave con los cálculos sin unidades, dio por hecho que fueron realizados en el sistema internacional de unidades, y mandó estos datos de navegación a la sonda en kilogramos y metros, con lo cual la sonda no se puso en orbita sino que se colisionó el 23 de septiembre de 1999, dando lugar a uno de los más famosos errores en la conversión de unidades, un error que costó la exorbitante cantidad de ¡veinticinco millones de dólares!

Palabras mayores, sin duda, y muchísimo dinero y tiempo que podría haberse ahorrado si todos usáramos el sistema internacional de unidades (SI), cuyos patrones de medición se hayan depositados en la oficina internacional de pesos y medidas (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) de Sévres, Francia. Pero en lugar de esto, la fuerza de la costumbre nos lleva a seguir usando el sistema inglés para reconocer, por ejemplo, la longitud de los clavos, el diámetro de una tubería o la potencia de un motor. Y aunque cada quien defienda lo suyo, -algunas veces con mucha razón-, es más razonable aún ceder por cuestiones prácticas, como en el caso de la adopción del euro como unidad monetaria en enero de 2002, por doce de los quince países de la unión europea (sólo el Reino unido, Suecia y Dinamarca siguen conservando su sistema monetario).

Midiendo el metro.

Regresando al asunto de la unidad de longitud en el SI y a los errores famosos, hay que poner de relieve “el error universal” que arrastra el metro mismo como producto de su increíblemente fantástico nacimiento. El 26 de marzo de 1791, la academia de ciencias de París designó a los astrónomos Jean Baptiste Delambre y Pierre François Méchain, la tarea de medir lo que sería la nueva medida universal de medición: “La diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre”. Ante la imposibilidad de medir todo un cuarto del meridiano cero con las condiciones de esa época, la academia propuso medir sólo el arco de meridiano comprendido entre Dunkerque (en el canal de la mancha) y Barcelona (costa del mar mediterráneo). Méchain mediría la parte sur del meridiano y Delambre la parte norte, iniciando en París. No obstante que la medición de cerca de mil kilómetros sobre una línea imaginaria fue planeada para realizarse en siete meses, ambas expediciones a caballo y con tal cantidad de instrumentos se complicaron tanto que se realizaron en siete años porque además de las dificultades del camino (la medición involucraba a una parte de la cadena montañosa conocida como “los pirineos”), los gobiernos participantes en el proyecto (España y Francia) entraron en guerra el 7 de marzo de 1793. A propósito que esa medición fue hecha con la medida nacional francesa más perfecta existente en esa época: “la toesa de la academia”.

Un error universal.

Méchain y Delambre, después de semejante tarea, llegaron al borde de la desesperación y de la locura a París, donde fueron recibidos como héroes. Sorprendentemente, los resultados que presentaron formalmente en junio de 1979, solamente se excedieron en 0.2 mm, pues de acuerdo con las mediciones hechas actualmente por satélite, la longitud del meridiano desde el Polo hasta el Ecuador es igual a 10,002,290 metros.

Un secreto que se fue a la tumba.

Recientemente, Ken Alder profesor de la “Northwestern University” de Chicago, reveló en su libro “The measure of all things” (La medida de todas las cosas) un secreto que llevaba oculto más de 200 años: ¡En la medida del metro hay un error y un misterio! Alder localizó la correspondencia de Méchain y Delambre, y se dio cuenta que Méchain tuvo un error en la medida que realizó en el castillo de Montjuic (Barcelona, España), la cual no pudo repetir porque debido a la guerra sólo obtuvo un permiso especial de un día para realizar su trabajo en esa instalación militar que se encuentra sobre una montaña, y porque fue justo antes de regresar a Francia. Así que Méchain manipuló las cosas de manera que no afectaran a la definición del metro y coincidieran con las cifras exactas de Delambre. Méchain, un científico célebre y honrado, cuyas mediciones tenían una precisión y exactitud proverbiales, en vez de explicar el problema de repetir la medición, mantuvo una mentira para la que no estaba psicológicamente preparado. Ese culpa le deformó el carácter y en cierta forma le costó la vida.
Si según la NASA, el cambio climático global esta produciendo el deshielo en Groenlandia, entonces la distancia que hay desde el ecuador hasta el polo norte esta cambiando continuamente, lo cual implica que... ¡la definición inicial del metro es totalmente imprecisa!

Lecturas y enlaces recomendados.

1. Historia de las medidas: http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/medida.htm
2. Convertidor de unidades en español: http://espanol.education.yahoo.com/reference/weights_and_measures/area.html
3. Un metro de historias (historia y curiosidades de las medidas): http://www.el-mundo.es/larevista/num184/textos/metro1.html
4. Sitio oficial de la oficina internacional de pesos y medidas (BIMP): http://www.bipm.fr/enus/
5. El caso de “la mars climate observer”: http://www.iaa.es/art_ideal/martemartin.html
6. La historia del metro: http://personal.telefonica.terra.es/web/pmc/metro.htm
7. Unidades del SI:
   a. http://redquimica.pquim.unam.mx/fqt/cyd/glinda/Sistema1.htm
   b. http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html