De visita a mi tierra natal el Encino, una comunidad pequeña de la provincia mexicana en el estado de Hidalgo México. Camino a pie, siguiendo una serpenteante vereda franqueada de arbustos y árboles de pirul, hasta que tomo hacia el poniente sobre callejón principal. La tarde es apacible, extraño en noviembre pues no hay vientos fuertes como se espera en esta época del año, al contrario, apenas hay una leve brisa fresca y transparente que permite ver en la lejanía las enormes montañas verdes las próximas, y azules las alejadas. El cielo azul oscuro, con solo algunas nubes grises y rojizas pues hace rato que se puso el sol, pero aún las ilumina. Cuando la brisa cesa, se percibe un silencio casi total, solo escucho mis propios pasos al caminar y el ladrido lejano de un perro. Suspiro agradecido con la tranquilidad de la vida en el campo. Me encuentro de vacaciones por fin. Visito a mi madre Doña Rosa y reflexiono por los días de asueto que hoy inician, colmados de atenciones cariñosas de su parte, acompañados de buenas comidas, reuniones con los cuates de la infancia, y sobre todo alejado del estrés laboral, el ruido y todas las demás calamidades de la ciudad. No imagino más que pura felicidad.
De una casa cercana sale y veo venir a mi encuentro, a un hombre de caminar cansado, con la mirada clavada en el piso se le nota a leguas afligido, al acercarnos reconozco a Amador el único albañil del lugar y gran amigo de mi padre, moreno de pelo y bigote blanco ya , viste de mezclilla gastada y sombrero viejo y raído, de unos setenta años robusto y un poco encorvado. Apenas escucha de mí su nombre, se sobresalta y percibe a tiempo lo que sucede. Me saluda, apresurando el paso para acercarse y extendiendo al tiempo su mano regordeta. No nos saludábamos desde hace tres años cuando murió mi padre y ciertamente no esperaba encontrarme a mi precisamente en el callejón, ya que visito a mi madre dos o tres veces al año, casi no me encuentro con los vecinos del lugar. Amable como toda la gente de por allá, exaltado un poco, me pregunta por mi estado de salud y la de mi familia. Correspondo desde luego al saludo, y le platico sin dar muchos detalles para no alargar el encuentro, a la vez pregunto por su señora, hijos y nietos, esperando como se acostumbra, toda una larga y bien detallada explicación. Que esta vez, ahora para mi sorpresa, no se da.
Se queda en silencio un momento agachado y cuando reacciona su rostro moreno y lleno de arrugas se ilumina, levanta la cara y me mira fijamente con ansiedad, balbucea algo, se me acerca y me toma por los brazos con ambas manos, gesto que interpreto como si se hubiera sacado la lotería y luego hubiera perdido el premio, nos quedamos de nuevo en silencio, mirándonos.
-Tu- me dijo con cierta vehemencia –me vas a sacar de este problema-, ala vez que me aprieta un poco los antebrazos y me da unas ligeras sacudidas, siento un poco de temor y lo primero que pienso y digo es , -¿Qué te ayude, como? si, si casi no traigo dinero-,
-No, no, no es problema de dinero, bueno sí, pero no te preocupe- aclara -el problema realmente, es de cálculo-
Al soltarme me da una larga explicación de cómo ha encontrado en mi, la posible solución a un dilema en que se encuentra.
Resulta que Amador fue contratado por Mi tío Alfredo, primo de mi padre y que tiene su casa atrás de la nuestra. Deberá de construirle de mampostería primero y acabado en laja después varios solares redondos, es decir un piso de piedra plana en forma circular, que servirán de base para una fuentes de cantera. El contratante, ha pagado anticipos pequeños cada semana, ni siquiera suman el 30% del trabajo, y éste, ya está terminado.
-La mampostería que sirve como cimiento, es un trabajo que hasta un albañil de media cuchara realiza sin problemas,- me explica Amador, -pero la laja es cuestión aparte, requiere de conocimiento y paciencia , hay que cincelar la piedra para quitar aristas indeseables, colocarlas con mezcla blanca, sobre el cimiento y construir el piso a nivel procurando de antemano que la piezas embonen entre si con “ soltura”,- término que interpreto como dar armonía al conjunto, lo que significa presentar una piedra , girarla o cambiarla hasta que se observe agradable. -Un trabajo nada sencillo,- sentencia Amador.
El dueño del lugar Don Alfredo, hombre de unos cuantos años mas joven que Amador , adinerado, hizo una pequeña fortuna entre otros negocios, comprando y criando potrancas y potrillos finos, para ser arrendados con buena rienda y venderlos posteriormente, con un muy buen porcentaje de ganancia. No obstante de carácter recio, él está convencido firmemente, que un hombre debe hacer dinero de cualquier negocio disponible, -si es posible hasta con mi propio padre si este se deja-. Palabras que repite con frecuencia y con un dejo de superioridad y sorna.
El problema consiste en que este “patrón”, no admite cálculos matemáticos a la hora de determinar el área de los pisos circulares, dimensión indispensable para pagar con justicia por el trabajo realizado, pero después no solo de rebajar los mas que se pudo el precio por metro cuadrado, Don Alfredo, no acepta los cálculos tradicionales para obtener el área de un círculo, basados como todos sabemos en el número Pi.
- De que se trata, ¿de marearme, de confundirme. de donde sale ese Pi, cómo se obtiene?, demuéstramelo con medidas-, -No para de gritar y mover las manos, enojadísimo- me plática con angustia Amador- mi hijo, tampoco ha podido convencerlo-. Recuerdo a Jaime, el último de los quince hijos de Amador, y el único que cuenta con estudios de hasta bachillerato, por ende de geometría. De carácter amable y tímido como su padre, imagino que no presentó una argumentación adecuada, como para imponer una verdad matemática, ante un hombre gritón y pudiente.
- Yo pago lo que puedo medir, siempre lo he hecho así y he medido con mi propio metro, para no dudar, y obtengo que son 55 metros cuadrados-, -Ha dicho Don Alfredo-
-Los solares que son cinco tienen un diámetro cada uno de nueve metros , mi hijo me dice, que son por lo menos, 63 metros cuadrados- Concluye el albañil, con tono de desaliento.
-Tiene razón – Concedo, después de hacer los cálculos con la calculadora de mi celular, -¿Por qué no lo demandas? , el municipio mandara medir el trabajo con un arquitecto o un ingeniero y su fallo será inapelable-.
-Eso es, lo que espera que pase en realidad, y es que Don Alfredo esta por comprar un potrillo muy fino y pretende retrasar el pago hasta volver a tener dinero, sabe que si lo demando pasaran por lo menos dos meses hasta que la autoridad decida el pago justo, para entonces el tendrá el dinero, mientras que yo voy al día con los gastos y con muchas deudas, luego el trabajo ha resultado mas complicado de lo que pensé y ahora esperar mas tiempo y trámites engorrosos, estoy desesperado, no se que hacer, pero tu, tu me puedes ayudar , tienes estudios ¿no?, tu eres como tu padre, Don Salvador, él seguro me hubiera sacado de este problema …
Me siento orgulloso y comprometido al recordar a Don Salvador, él fue además de un padre cariñoso, un hombre justo y un líder de la comunidad, en vida ayudo mucho a su gente quien lo buscaba para dirimir cualquier tipo de cuestiones y no solo académicas, si no algunas veces para resolver problemas sociales realmente complejos. Lo mejor, siempre actuó con ánimo altruista y desinteresado.
-Voy a pensar en una solución, no te preocupes, seguro mañana convenzo a mi tío que está en un error, y te paga por tu trabajo, voy a presentarme ante él en términos conciliatorios.-
El hombre asiente, me agradece una y otra vez y ya un poco tranquilo, se acerca y me pregunta en voz baja y con vehemencia -¿Me das tu palabra?-
-Si- le contesto en automático, Se despide con prisa y sin más, se aleja alegremente.
Hecho a andar de nuevo, pero ahora soy yo el ensimismado, con paso lento , pensativo y cabizbajo, reflexiono si no me habré metido en un problema, luego en voz alta, me digo, - Siempre me han gustado los problemas matemáticos, abro en la computadora el programa CAD de diseño que uso en mi trabajo, realizo algunos trazos y corroboro con la hoja de cálculo y de seguro encuentro la solución, o de plano, busco en Internet debe haber una propuesta de cómo medir el área de un círculo, con una cinta métrica y no usar los cálculos- .
Suelta una carcajada burlona, se trata de mi primo Polo, con él que nunca me he llevado bien. Hijo de un hermano de mi tío Alfredo. Me lo encuentro camino a casa. El motivo de su burla es que yo le platico pero a l vez le reprocho, el problema de Amador y como pienso resolverlo para hacer justicia.
– Solo obtengo la superficie de un solar circular y trazo un cuadrado o un rectángulo, en el piso -, se me ocurrió esto al vuelo de las palabras, - y con eso mi tío Alfredo podrá medir el trabajo, y deberá de estar de acuerdo con el pago justo--
Leopoldo, quien vive en el Estado de México, esta también de visita con su tío, esta semana. Estudio ingeniería civil pero no ejerce por dedicarse a los negocios de compra y venta de materiales de construcción. Creció desde luego con la escuela de negocios de Don Alfredo, pero además tiene un carácter burlón y chantajista. Al recordar esto, me da la impresión que él tiene mucho que ver con el problema de los solares, sospechas que se incrementan, cuando se me acerca con aire de autosuficiencia y me toca el pecho con el índice. Me dice,
- Si tu puedes trazar un cuadrado, o un rectángulo también esta bien, cuando lo puedas trazar- enfatiza, con su estilo desagradable, de repetir las palabras - y éste y éste tenga el área del solar , yo , yo , escucha bien, de mi dinero pago, el doble del trabajo realizado por el albañil, por eso de las rebajas que nos hechas en cara.-
Un escalofrío de duda recorre mi cuerpo, balbuceo, -Lo que pasa es que cualquier trazo, en la piedra o en la tierra, siempre tendrá un margen de error considerable, considerando las condiciones del terreno, del terreno-, redundo nervioso, contagiado de su estilo.
Vuelve a reír a carcajadas, el indino, Seguro por ver mi expresión de inseguridad, -Vamos primo, ¿hasta que año estudiaste, hasta que año estudiaste?- Espera con gesto de impaciencia mi respuesta, Te estas divirtiendo conmigo a lo lindo, pienso molesto, me quedo en silencio,
Corrige -En la tierra nooo, me haces una demostración matemática en un papel, vamos en una simple hoja en blanco, un croquis hombre, sin escala ni nada, un dibujo a mano alzada acotado eso si, la compruebo con la calculadora y te pago. Si eres tu el que no atina, pues pagas con una botella de tequila, ¿como la vez, he, aceptas, aceptas? Me abraza de lado y me sacude.
-Acepto-
Leopoldo, me mira como con ternura y se aleja sonriendo, no sin antes voltear a mírame, ahora con un gesto de compasión y burla.
Mas tarde en la casa, ceno pan y leche en la cocina casi en silencio, desdeño unos cocoles calientitos rellenos con frijoles refritos y salsa verde de tomate, lo mismo que un plato de consomé de borrego recalentado y humeante, acompañado de unas exquisitas tortillas hechas a mano y un lustroso chile verde al lado. Me despido agradecido y disculpándome con mi madre su nuera y sus tres hijos. Para el colmo en el corredor se juega una animada y ruidosa partida de domino, que me veo obligado a rechazar también, La disfrutan entre mi hermano Guillermo quien vive en la casa y otros cuates de la infancia, que él ha citado para en la tarde. Reconozco que me la iba a pasar muy bien en su compañía, picaros y bromistas como son, me cuesta mucho trabajo decir que no. Pero otro asunto de matemáticas y geometría, ha llamado poderosamente mi atención.
Ahora soy yo el que se ríe pero nerviosamente y a carcajadas llorosas, en mi recamara son las cuatro de la madrugada, los gallos cantan entusiasmados en el corral pero la realidad se presenta de forma simple pero cruda, como el tremendo frío que azota la región.
-Yo no soy como mi padre, no tenia porque aceptar en ayudar a resolver problemas de la comunidad, y lo mas grabe, lo que yo pensaba sencillito, la solución al problema de los solares, se llama, la cuadratura del círculo, un dilema, donde no hay solución matemática, un verdadero problema de siglos que aún no se resuelve. No lo puedo creer.
Me tomo la cabeza con las manos, reviso todo de nuevo.
La cuadratura del circulo, es un problema propuesto hace mas de dos mil años por lo griegos, quienes plantearon que usando solo regla y compás se deberá de inventar un método con el cual, se trace algunas líneas que partan de un círculo dado, y se dibuje al final un cuadrado, con el área correspondiente al mismo círculo. De tal forma que con solo medir los lados del cuadrado y obtener por ende con toda facilidad su superficie, se obtuviera al mismo tiempo la superficie del círculo.
Es obvio que no se usará entonces la constante numérica que representa el Pi. En todo este tiempo muchos matemáticos y hombres de ciencia intentaron resolverlo sin éxito, se dice que algunos perdieron mucho tiempo y esfuerzo por alcanzar la gloria de haberlo resuelto, inclusive leí, se cree que alguno perdió hasta la razón. Yo por mi parte no podría creer que con toda la tecnología disponible ahora, computadoras muy rápidas, programes para trazo y diseño basados en la geometría y en álgebra avanzada, que permitan realizar gráficos impresionantes, en tercera dimensión y con animaciones, no se hubiera resuelto ya.
Se me viene un gran suspiro, molesto con todo esto, pero más conmigo mismo, concluyo, -Por la multitud de datos en libros, artículos y páginas electrónicas publicados y revisados en la supercarretera de la información, la red o el Internet o como se llame, no cabe la menor duda. Estoy perdido.-
Con ganas de gritar de impotencia, me doy cuenta demasiado tarde que tanto Amador es victima de la avaricia de mi tío, como yo de la burla de mi primo. Reflexiono, como es posible que una simple plática el problema de uno, pase a ser problema de otro. Y todo por nó, poner atención en lo que se acepta.
Y es que en la comunidad, cuando empeñas tu palabra ya no es posible decir que siempre no, las críticas, los chismes y las burlas serán pan de cada día. Si esto sucede y cuando venga a él Encino de nuevo, mi familia de aquí, se encontrará contrariada y recelosa. Por otra parte Polo se encargara de contar a su manera y todos sus cuates y a la familia entera si es posible, la anécdota y por mucho tiempo. Para colmo en cada encuentro la incrementará, la exagerará y sobre todo se mofará de mí. En fin, serán no días, sino meses largos.
-¡Fernando, Fernando! -, Me agita y despierta, mi hermano en la mañana del domingo, - Mira como te has dormido, vestido y ni los zapatos te quitaste, la computadora prendida, ¿pues que te sucede?, no me digas que es por la bronca de Amador-, - ¿Como, como, lo sabes? , le pregunto adormilado, al tiempo que me levanto y despabilo -Amador esta en el zaguán, esperando decirte una razón y me ha platicado todo-
-Siéntate te actualizo-, Memo se queda pasmado después de la explicación,--¿Me pregunto ahora, que le voy a decir a Amador, le digo la verdad que caímos en una trampa y hay que aguantar las consecuencias?-
- ¿Que hubiera hecho mi padre?, Don Salvador, - me cuestiona Guillermo, -
-No lo se exactamente, pero le hubiera dicho sus verdades a Don Alfredo, sin embargo no soy mi padre y no puedo optar por ese recurso.-
Nos hemos quedado en silencio pensativos, - Haber que me sale- menciono, al tiempo que salgo al zaguán.
Con Amador, contrario a lo que esperaba, me va bien. Me dice que le han ofrecido otro trabajo, y con el anticipo correspondiente, podría sobrevivir por lo menos una semana mas, entonces podrá ver el asunto de nuevo. Acordamos de vernos el próximo sábado por la mañana. Me encarga de todos, si puedo echarle la mano antes, me lo va agradecer muchísimo. Aunque, cuando ve mi expresión, se agacha distanteado, luego me mira con semblante triste, - bueno si no se puede, pues ni modo, la lucha se le hizo. Uff…
Por el resto de la mañana, después del almuerzo, monto a caballo en compañía de mi sobrino, Ir galopando entre las veredas que unen las milpas y potreros, rellenándome de aire puro y fresco los pulmones, al tiempo que disfruto de los tibios olores del campo, era lo que yo esperaba para estas vacaciones. Pero no aprecio en todo lo que vale, estos momentos de libertad. Como si fuera un vicio, una droga, una dependencia, se me ha metido en la cabeza y no la dejo de pensar, la famosa y escurridiza, cuadratura del círculo. Ya no se trata tanto de la palabra empeñada, o de las burlas del primo, fantoche. Si no de algo mas, profundo y retador, algo que me jala la imaginación, sin dar tregua no descanso.
Por la tarde después de la comida y la siesta no dejo de aventarme un clavado a los libros de matemáticas que puedo ver en Internet, pues los míos se han quedado en casa, llamo por celular a todos mis cuates por si saben algo. Nada. No obstante he descubierto que en la búsqueda de la solución a la cuadratura del círculo, se tiene una lista de las mejores aproximaciones una especie de competencia entre los diez mejores. Se trata no de encontrar la solución pues ya se ha aceptado que es imposible, si no encontrar la mejor aproximación posible. Es decir trazar un cuadrado partiendo de los datos de diámetro o radio del círculo propuesto y que tenga la mejor aproximación en su superficie al cálculo obtenido usando el Pi. Hay dos métodos para comprobar la cuadratura encontrada, el primero es teórico, se trata de comparar al final el Pi tradicional con el Pi, que resulte de los cálculos, según la medición del cuadrado propuesto. La no coincidencia o la falla, se nota en las cifras decimales, una falla en las milésimas habla de una mala cuadratura y ala vez una buena cuadratura esta por el orden de las cienmillonésimas. Es decir la no coincidencia se debe presentar a partir de la octava cifra decimal. El segundo método es práctico, se trata de dibujar o realizar los trazos en un plano con toda la precisión posible, usando desde luego regla y compás o en su defecto usar la tecnología disponible en los programas de diseño CAD, los cuales realizan lo mismo y hasta con mucho más precisión, solo hay que saber usarlos. Una buena cuadratura trazada, usa pocas líneas o trazos de referencia, de otra forma se vuelve compleja y complicada de recordar.
Ya es viernes y regreso a la ciudad mañana, aunque he avanzado un poco creo no es suficiente como para presentarme a discutir con mi primo. Por ejemplo he encontrado un dato curioso. Descubrí, que se guarda una razón entre el área de un círculo con el área de un rectángulo especial. Este rectángulo tendrá su base igual al doble del diámetro y altura igual al diámetro del círculo en cuestión. Resulta que ésta razón, es muy parecida a la equivalencia que tiene las unidades de medida de longitud, la pulgada del sistema ingles con el centímetro del sistema métrico. Yo soy diseñador de equipo industrial y tengo muy presente que una pulgada es 2.54 veces mas grande que un centímetro. Calculado así, obtengo con facilidad el área del rectángulo, que es al final lo que Don Alfredo desea, ya que multiplico base por altura y luego a este resultado lo divido entre 2.54 y me da casi el área del circulo en cuestión. No obstante la cuadratura es mala ya que la falla se presenta en la tercera cifra decimal, sin embargo podría ser buena si para dirimir cuestiones como las que nos ocupa, la tomamos como cierta, pues el error no sería significativo a la hora del pago justo, tomando en cuenta que el albañil no habría construido un círculo perfecto, de tal forma que la falla en su cuadratura no puede superar las fallas en las imperfecciones de un solar.
El solar tiene 9 metros de diámetro, luego su rectángulo seria de 18 x 9 metros con una superficie de 162 metros cuadrados. Si, a esta cantidad, la dividimos entre 2.54 que es la relación que guarda la pulgada con el centímetro, nos da 63.77 cuadrados. Ahora, si obtenemos el área del solar por el método tradicional usando el Pi, tenemos que 3.1416 x 20.25 ( el, radio al cuadrado) resulta metros 63.61 cuadrados
Bien podría presentar esta argumentación a Don Alfredo, pero de seguro su sobrino me la cuestionará hasta el cansancio con tal de no pagar la apuesta. Y por otro lado yo personalmente no me conformo con ésta solución. Lo dicho el problema de la cuadratura te atrapa y muy en serio. -Se trata entonces-, me, recuerdo con desánimo, -de buscar una dimensión, algún trazo donde se pueda medir una cantidad muy cercana al PI, pero que resulte más precisa. Parece imposible, ya que el Pi es una número irracional y trascendente el cual es su parte decimal, no tiene fin, lo que significa que no es, múltiplo o divisible entre otro, visto así no puede obtenerse de trazos, ya que no es mitad o cuarta parte o el triple o el doble de algo, medible. El Pi es una constante matemática de suma importancia, guarda la relación que tiene el perímetro de una circunferencia con su diámetro. La pasión con la que se ha buscado su determinación correcta, ha llenado páginas y páginas de historia de las matemáticas, escrita por hombres talentosos y de seguro obstinados. Pues cada vez, se calculan mas de sus cifras decimales, Y hasta nuestros días, la competencia continúa. Pues cada vez que se construye una supercomputadora, esta le calcula más y más cifras decimales, solo por demostrar su superioridad. Sin embargo solo el uso de las primeras cifras servirían para la mayoría de los cálculos en la práctica.
Ahora entiendo a Leopoldo, sabe que yo investigaría lo anterior y que los esfuerzos por encontrar la cuadratura del círculo me llevará inevitablemente a tratar de encontrar una solución usando trazos con regla y compás, pero en todo caso usar como base un escritorio o restirador de arquitecto, para obtener la precisión adecuada, o bien podré usar cualquiera de los ejemplos publicados en Internet pero con las mismas limitantes. El muy listo me pide usar trazos a mano donde no hay precisión y así me obliga a una demostración teórico-algebraica, la cual simplemente no existe.
Toda la semana he investigado, dibujado a mano o en la laptop. Usando todos los programas disponibles, ensayando hasta el agotamiento en la hoja de cálculo y mentalmente, Cuando almuerzo, camino, me baño, y hasta cuando platico con propios o extraños, Veo círculos, triángulos y relaciones en cada planta, animal, objeto o cosa que miro. Entonces saco sin pensar, una hojita de papel y realizo trazos o calculo con mi celular, nuevamente. Me doy casi por vencido para cuando se acaban las vacaciones y me tildan en mi casa, de distraído, loco y a veces grosero. Lindas vacaciones.
El viernes por la noche antes de dormir me repito, -pase lo que pase mañana aceptare todas las consecuencias, ni un solo cálculo mas, ni un solo teclazo más , ni nada más- .No obstante ya en la cama no puedo tranquilizarme, después de tratar de dormir inútilmente y pese a que una parte de mi que se niega a continuar despierto, me levanto a deambular por la habitación, recordando de nuevo todas las reflexiones, todas los días perdidos, todas las conversaciones inconclusas,. De pronto salto sobre la mesa de la habitación y en un arranque de iluso y siento que hasta ridículo, enciendo la computadora de nuevo. Después de otras tres horas de esfuerzo, con dolor de espalda por el frío de la noche y el cansancio, me repito lo tonto que soy, pero por fin, dejo la PC trabajando. Esta vez en una rutina. Estoy convencido ahora, que el triángulo y el círculo están íntimamente relacionados y la he programado con una teoría. Si consigo descubrir que al ir cambiando automáticamente las medidas de los lados de un triángulo rectángulo, estos si podrían tener, tengo la esperanza, de algún parte del diámetro medible y entonces la hipotenusa podrá tener parte del pi.
Al fin y al cabo, la mayoría de los triángulos rectángulos que presentan números enteros en la dimensión de sus lados o catetos, la hipotenusa resultante esta dada en números fraccionarios o irracionales. Quien quita, alguno se asemeje a lo que busco.
Por la mañana del sábado aún en la cama, escucho los ruidos de la familia que se levanta, las gallinas cacaraquean, los perros ladran y las personas platican al tiempo que hacen sus labores. En los otros días de la semana, esta actividad me levantaba con celeridad, pero esta vez decido quedarme a dormir hasta tarde, me arrebujo entre las cobijas y duermo por primera vez con gran placer unas horas más.
Mas tarde como a las nueve de la mañana. Me encuentro en la cocina solo con mi madre. Todos han terminado de desayunar y han abandonado el lugar. Mientras almuerzo, aprovecho para platicar con ella de sus cosas, su salud deteriorada, sus dolencias y visitas al medico, la situación de mis otros hermanos y demás parientes, inclusive me informa sobre sus vacas y borregas. Al tiempo que me ruega pruebe las enchiladas verdes con pollo, que ella misma prepara para que me lleve a casa, cuando parta esta tarde. Me siento un poco avergonzado, pero no le digo que no, y ya en confianza, me zambo además otro plato de pancita de borrego que a ella le queda tan rico. Esta tan animada la charla que creo que han pasado horas, no pienso moverme de ahí hasta que termine de platicar con mi madre de todos los pendientes. Pienso reponer, cuando menos en parte, los momentos perdidos. Cuando todo va muy bien ya para medio día, entra a la cocina Guillermo y me da una razón de Amador que me deja contrariado.
Amador le ha dicho por la mañana temprano a Guillermo, que Don Alfredo, le ha pagado todo el trabajo en forma justa y hasta le ha dado un propina, al tiempo que le ha encargado otros trabajos. – Se ha marchado, contentísimo—Me informa mi hermano.
¿Qué habrá pasado?, ¿mi tío reflexionó, que se encontraba en un error?, ¿no es tan mala persona como se dice?, ¿Polo tendrá que ver con esto, pero y la apuesta? En fìn, para el colmo, parece que eche una semana a perder.
Estoy empacando mis cosas y recogiendo la cama, me falta la computadora personal y cuando la toco se activa. La pantalla antes obscura se enciende, tecleo la clave y aparece con un numerito rojo en el centro. Se me había olvidado consultarla desde la noche cuando la deje trabajando. Valla programación, otro fiasco, solo me repite no una parte del pi sino el pi mismo al que deje como referencia. Me dispongo a cerrar el programa y apagar la màquina, de pronto, silencio, me salta un presentimiento, ¿No puede ser? El pi que me devuelve la computadora no es exacto pero se le parece mucho, compruebo una y otra vez las dimensiones del triangulo y sus catetos así como su hipotenusa, ¿no hay duda, o si la hay? me ha pasado todo este tiempo, creo tener algo importante, me emociono grito, salto y cuando regreso con los cálculos otra vez, aterrizo en la cruda realidad, me he equivocado, luego viene el desánimo y la frustración.
Pero ésta vez no me he equivocado tanto, tomo libreta, papel y lápiz, salgo corriendo.
Ya en la granja de Don Alfredo, observo que algunos trabajadores construyen un portal con sendos arcos elípticos de cantera, avanzo en un camino empedrado en medio de un jardín muy bien cuidado al lado de macheros o que es lo mismo habitaciones para los caballos, no dejo de admirar los bellos animales. Me encuentro a Leopoldo, un poco más adelante, esta platicando muy animado con sus primas que recién llegan de visita igualmente, al fondo reconozco a un cliente de mi tío un hombre adinerado, se encuentra observando con su familia un magnifico garañón que acaba de comprar, después me enteré del negocio y ahora se por que el buen humor de mi tío Fernando y el pago al albañil sin chistar.
Cuando saludo a las primas y Polo me miran con singular alegría, las dos son estudiantes de distintas carreras, su amiga , muy linda que las acompaña, estudia ingeniería, Como me miran deduzco que la anécdota comienza a tomar forma de ironía en sus cerebros, pues sus risas y gestos simplones las delatan. Después de las buenas tardes y el intercambio de frases y saludos muy simpáticos por cierto, menciono como no queriendo eso precisamente, lo que estaban esperando cuando me vieron venir, la cuadratura del circuló.
Ahora yo hablo con ironía -Lástima primo, ya le pagaron a Amador anticipadamente antes de terminar con la apuesta, de haber esperado hubieras tenido que pagar el doble, primito--,
Leopoldo me contesta con sorna --No me digas que la resolviste Fernando, seguro te engañas y no lo sabes, o cuando menos obtuviste una aproximación sin trascendencia, ¿haber? Muéstrame cual es tu propuesta ridícula.—
Cuando saco la libreta y me dispongo a mostrarla, decido esconderla detrás de mi y pregunto. –Dime primo tu que todo lo sabes y si no lo inventas. Dime ya sabias que yo no sabia, y también que la cuadratura no tiene solución, te aprovechaste de eso y lo acepto, caí redondito y no lo niego soy un tarado. He perdido la apuesta y estoy dispuesto a pagar. Pero dime- retomo mi tono mas irónico posible – ¿Cual es la mejor aproximación que me concedes, como para doblar la apuesta?—y levanto el índice con autoridad, callando su abrupta intervención, --¿Cuál es la mejor aproximación que aceptas?, es decir ¿Cuál es la diferencia numérica que es buena para ti , como para perder la apuesta, la cual se da entre el Pi tradicional y el Pi que yo obtuve,--
-Mmm permíteme- Saca de su saco, una calculadora científica y se entretiene con ella. Mientras les recuerdo a las primas y a su linda acompañante, lo bonito que está el día , lo bonito que están los animales, que bien está quedando la granja con la remodelación.
-Que te parece una millonésima parte, para pagar la apuesta al doble-, me dice Polo, -No obstante te la dejo en una cien milésima para no pagarla y reconocer que tienes talento, y ni yu ni yo perdemos. Siempre y cuando, siempre y cuando y en cualquier caso no hayas tomado del internet las proporciones, que yo las tengo bien presentes. Si lo que presentas es menos que esto, que es lo que creo, pues ni me muestres tus números y reconoce tus limitantes y paga-
Ahora yo soy el que lo mira con ternura, -Acepto, acepto gustoso, sin embargo puedo darte una diferencia entre el Pi y el mió, de hasta 7 diezmillonésimas, te informo esto para que revalores tu apuesta, en el fondo no deseo hacerte perder dinero, si no demostrar que también se jugar limpio.-
Polo con el cejo fruncido me espeta, --¿Que, me dices primo?, me dices que has obtenido una diferencia tan pequeña en el Pi de la cuadratura del círculo, obtenida por ti y no copiada de las cuadraturas publicadas en internet, siendo así pago el triple de la apuesta, si además, sí además- Enfatiza – logras trazar el cuadrado tuyo, con solo diez líneas previas--
Me apresuro a corregir –Trazo un rectángulo, esa opción la acordamos desde el principio-,
--Muy bien, pero con cuantas líneas de referencia previas, no me vallas a salir con mas de diez porque no acepto-
- Con dos, si tomas en cuenta que el círculo es una línea y se debe de descontar, igualmente las líneas de los ejes de coordenadas y las líneas del rectángulo que finalmente se requiere, al final son, solo dos líneas las que ocupo—
Leopoldo por primera vez me observa con desconfianza, ha percibido en mi una seguridad tal, que ahora es él el que piensa que puede perder, se aferra de una tablita que pudiera ser su salvación.
- Tu no tienes que descontar nada, las líneas que ocupes, sean del propio círculo o de los ejes o del rectángulo, se tomaran como líneas previas, además me debes de mostrar la cuadratura en una hoja en blanco, para yo comprobar con álgebra o trigonometría los resultados, ¿He? ¿Heeee? –
- Bueno, bueno, de acuerdo, te muestro la propuesta-
En una hoja en blanco como esta , tamaño carta , dibujo a mano alzada una circunferencia a un costado como de 6 centímetros de diámetro, pero lo acoto a con 9M . luego trazo dos líneas como ejes de coordenadas , con el origen en su centro de la circunferencia pero no salen del circulo, Leopoldo me sigue con gran expectación cuenta cada línea, luego menciono y acoto que la línea vertical debe medir 2.3 metros y la línea horizontal 2.14 metros , no dejo que Polo me cuestione el por que, luego formo un triangulo rectángulo usando estas dos primeras líneas rectas las cuales uno con una tercera como su hipotenusa, queda inclinada, tomando esta hipotenusa como la línea de altura de un rectángulo, le trazo a este rectángulo su base a 90 grados con una dimensión que representa y acoto como el radio del círculo al cuadrado , para este caso 36 y listo, le paso la libreta a mi primo y dejo que la inspeccione.
-Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete líneas, ok, son solo siete líneas pasaste la primera prueba, la segunda vamos a ver se supone que el rectángulo este debe de tener el área del circulo ¿No?- Saca la calculadora científica y sin levantar la mirada, se cuestiona solo, repite números y cotas , luego comienza a teclear con prisa y hasta con furia, de vez, en vez, alza la vista y me mira con recelo, gruñe, y teclea, revisa el croquis, me mira de nuevo , la rutina se repite varias veces. Clara la amiga de las primas, revisa también con Leopoldo el problema
El sol brilla en lo alto y hasta calienta en este mediodía de sábado, no hay nubes pero el cielo esta azul blanquecino. Pregunto con desden y luego con interés. Me entero de de todo lo pertinente de la vida de mis primas, me cuentan donde viven ahora. En Querétaro para mi sorpresa. Que es lo que estudian y para cuando terminaran sus carreras. En fin, platicamos y platicamos, son lindas las tres, resultan además de lo mas simpáticas y entretenidas,. Son primas lejanas y nunca pasamos en los encuentros fortuitos de saludarnos y ya. Clara estudia Meca trónica y esto me parece de lo más interesante. En eso veo venir a nuestro encuentro a mi tío Alfredo, quien no he saludado durante todo este cuento,
El encuentro es efusivo con un buen apretón de manos y un abrazo muy apretado, siento que hasta emotivo por su parte, - Te estas haciendo viejo- pienso de mi tío. Al tiempo que me pregunta de todo, le respondo, le pregunto, me responde, avalo los trabajos de remodelación de la granja y el me confirma entusiasmado. Nos pide que lo acompañemos a ver ahora sus magníficos ejemplares equinos, con que cuenta. Los saluda como si fueran personas por su nombre y con cariño, los acaricia del morro y la crin. Los corceles parece que le entienden y le contestan con relinchos cortos, agudos al principio para terminar siendo grabes, uno golpea con su mano o pata delantera el piso empedrado, saca chispas con la herradura al tiempo que se agacha y resopla. –Esta enojado el “Jet” un caballo de muy buena ley y rapidísimo como los aviones de propulsión, de color retinto y una estampa de campeón. Está enojado por que no lo he montado - , explica mi tío, -pero ahora una de ustedes lo va a montar – las chicas se llevan la mano a la boca y niegan con la cabeza, mi tío y yo reímos.
Escucho el timbre del celular, me aparto un poco, llaman del trabajo en León, la máquina que deberá de llegar hoy precisamente, y que mañana deberíamos de comenzar a instalar, se ha retrasado el envió por problemas de la aduana, las prisas, las angustias de los preparativos para su instalación, la capacitación ya no en el extranjero sino por un sistema multimedia que nos enviaron, así como video conferencias en vivo , han quedado para el siguiente mes. Al escuchar mis quejas al respecto mi jefe me dice que lo bueno es que se me autoriza otra semana de vacaciones, de las que me deben desde el año pasado y que ahora es tiempo de cobrar.
-Puedo yo montar el retinto, tío si lo autorizas-
Claro, claro que si hijo, de chico siempre fuiste un buen jinete, me acuerdo que tenias una yegüita colorada, buena para correr y como salías disparado en ella…Luego les platica con detalle varias anécdotas a las primas, quienes ríen divertidas y asombradas.
-Mi tio me da palmadas en el hombro, el no tubo hijos, solo dos hijas que ya no viven con él, Ahora siento que me ve con cariño por ser su sobrino. Me dice, -Que bueno que quieres montar al Jet, mi jinete oficial el que los monta diario, se ha suicidado, o sea se caso y está en luna de miel, no vendrá en dos semanas. Y yo ya estoy viejo para dominar el ímpetu y la ley que tiene este garañon, le he dicho a Polo que lo monte pero es muy coyón, el zonzo. – Reímos de nuevo. – Y toda la semana si deseas- Ya le había explicado lo de la semana extra de vacaciones- - Le digo a Beto mi otro ayudante, que te lo ensille diario y se lo entregas a él mas tarde..
Las primas se aconsejan y deciden que si yo la acompaño, Clara, que también le gusta mucho montar, paseara conmigo a caballo. Solo que con una bestia menos impetuosa. No me queda más remedio que aceptar…
Antes de abandonar el lugar, me alcanza y me saluda efusivamente, el encargado de la construcción de los arcos elípticos de cantera que le está construyendo a Don Alfredo. Se nota por sus explicaciones, que es un hombre instruido, pero me pide un favor, después de que se enteró que resolví el problema de los solares.
-¿Qué se le ofrece Don Manuel?,- , -Pues verá Joven Fernando, el señor Leopoldo me reniega por la longitud de de los arcos elípticos de cantera que le estoy construyendo. Le he cobrado por metro lineal o sea por el perímetro a la mitad que resulte. Y no me quiere pagar. Dice que, la fórmula que le presento falla, si pensamos que la elipse tiene uno de los radios vector, muy pequeño. Yo si entiendo de eso y sé que él tiene razón, pero no hallo otra fórmula para convencerlo.
Le muestro ahora al maestro cantarero mi libreta. -Si Usted, multiplica las dimensiones de 2.3 y 2.14 cada una, con los radios vectores y dibuja entonces un triangulo rectángulo, la hipotenusa será el perímetro buscado de la elipse. Solo hay que dividirlo a la mitad.-
-No Polo, el 2.3 y el 2.14 salen de trazos con regla y compás en un restirador te lo demuestro, o en el programa CAD si lo deseas, son solo parte del diámetro y su parte decimal se obtiene dividiendo a la unidad en diez y otra vez en díez. No es fácil, pero no imposible, menos si utilizo la computadora. Además tu solicitaste una solución algebraica no práctica. Por otro lado Mi tío Alfredo deseaba medir con cinta métrica el Pi y saber como se obtiene de forma medible, estoy seguro que si se lo muestro así, queda satisfecho. Cumplí con la precisión acordada, de que la diferencia entre el Pi tradicional y le mió fuera de apenas 7 diezmillonésimas,¿Qué mas quieres? Que te condone la apuesta, bueno esta bien, condonada. Rio y rio y me alejo riendo.
Me espera una semana maravillosa.
